И.А. Алиев

ФАКТОРНЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ РЕГИОНАЛЬНОГО УРОВНЯ

Объектом настоящего исследования являются социально-экономические  системы с четко выраженными или множественными целями. Примером таких систем является аппарат государственного управления Республики Дагестан, совокупность министерств и ведомств регионального значения, их территориальные объединения или социально-экономические системы в целом.

Характерным масштабом таких систем, обеспечивающим относительную однородность условий их функционирования и развития, является, как правило, регион. Их особенностями являются инерционность, децентрализация, субъективность целей управления.

Математические методы изучения таких систем  касаются отдельных частных аспектов их функционирования, либо имеют слишком высокий для практического использования уровень обобщения.

Особенно трудными являются формальные модели управления такими системами, не имеющими объективно измеряемых собственных или внешних целей своего функционирования, меры и результата управляющих воздействий. Дополнительным обстоятельством, затрудняющим построение формальных моделей, является неопределенность среды и  ее системная перестройка. В этих условиях главной целью управления и контроля деятельности аппарата государственного управления Республики Дагестан является достижение баланса между глубиной реформирования и устойчи- востью, что часто связывают с термином «устойчивость развития».

Традиционная структурно-функциональная модель таких систем, будучи хорошо приспособленной для задач краткосрочного регулирования, очевидно, недостаточна для задач управления их развитием в силу огромного перечня системных функций и трудности формализации их зависимости от предметов управления и контроля. Кроме того, упомянутая выше инерционность социально-экономических систем, приводящая к значительному запаздыванию результатов управляющих воздействий, требует учета системной динамики, модель которой невозможно построить на одной структурно-функциональной основе.

По нашему мнению, в качестве методической основы исследования проблем управления и контроля развития социально-экономических систем, а именно аппарата государственного управления Республики Дагестан, наиболее адекватным представляется применение «факторного подхода», согласно которому их «ядро развития» можно представить     в виде системы пяти агрегированных факторов: человеческого, технического, институционального, информационного и организационного. Гармоничное сочетание факторов является необходимым и достаточным условием их развития. Именно эта гармония, возможно, является объективной целью управления и контроля социально-экономическими системами.

Распространив этот подход «вглубь» больших социально-экономических систем, можно рассматривать их структурные элементы и реализуемые ими функции как результат предшествующего развития. В этом случае можно говорить о той же факторной пятерке (f-векторе) для каждой из подсистем и каждой из ее функций.

Для проектирования на этой основе системы управления и контроля необходимо в первую очередь решить проблему измеримости факторов. Можно предложить следующий алгоритм измерения f-векторов. Каждая компонента f-вектора структурных элементов получает первичное оценочное измерение, не зависящее от выполняемых ими функций, как результат некоторой свертки близких и отчасти взаимозаменяемых натуральных показателей, которое оценивается по относительной шкале. Вторичные оценочные (по абсолютной шкале) компоненты аналогичного f-вектора для каждой из его функций (построенные на базе тех же натуральных показателей) взаимно корректируются оценкой их достаточности для реализации функций (при этом худшая из оценок определяет оценку самих

функций). Итоговая коррекция оценок (по абсолютной шкале) компонент

f-вектора структурного элемента производится по совокупности «функциональных» f-векторов с учетом «веса» функций.

Экспертное построение СФФ - модели, как и экспертное оценивание

функций-факторов производится в направлении сверху - вниз после получения системой внешней оценки своих функций. Этим обеспечивается согласованность всех оценок, необходимая для корректности модели. В то же время функции-факторы, создающиеся внутри структурного элемента (подсистемы), строятся в направлении снизу-вверх.

Модель вычисления значений факторов на основе сопоставления измеряемых и оценочных показателей для статистически значимой совокупности структурных элементов в сочетании с их эмпирическими агрегированными качественными характеристиками может перевести структурно-функциональную модель на факторный язык. Новизна подхода и недостаток статистических данных, по деятельности аппарата государственного управления Республики Дагестан,  не позволяют оценить степень эффективности факторного языка. Однако в нем содержится потенциал строгого количественного подхода к моделированию динамики, стратегического планирования, управления и контроля.

Факторная модель, отражающая сущностные взаимосвязи в социально-экономических системах и обладающая свойством агрегируемости, может служить основой построения их динамической модели. Динамический подход к анализу развития социально-экономических систем широко

используется как в силу его успешности в естественных науках, так и в силу динамических свойств больших систем, обладающих статистической детерминированностью   и   внутренне   обусловленными  устойчивыми  тенденциями развития. Однако по мере их измельчения динамический подход становится все менее продуктивным из-за потери отраслями, организациями, группами самодостаточности, и подчинения случайностям взаимодействия с крупными и детерминированными внешними системами. В их развитии усиливается роль случайностей как внутреннего, так и внешнего происхождения.

Основными элементами факторной динамической модели естественно считать группы структурных элементов системы, обладающие одним и тем же f-вектором. Предполагается, что оценочная шкала является достаточно грубой, так что число наблюдаемых различных f-векторов значительно меньше числа однотипных структурных элементов.

Текущее состояние системы может быть описано плотностью распределения f-векторов по элементам системы. Для каждого из элементов системы следует построить динамические соотношения в виде ориентированных взвешенных графов или разностных уравнений, основанные на специфическом для него способе взаимодействия факторов. Коэффициенты этих уравнений могут зависеть от «внутренних» и «внешних» факторов.

Главным динамическим свойством замкнутой многоэлементной системы является выравнивание (оценок) ее факторов во всех структурных и функциональных элементах. Процесс выравнивания определяется структурой системы. При недостаточной сложности структурного элемента равновесие его факторов устанавливается на уровне наименьшего из них. При большей сложности внутренних связей происходит «усреднение» компонент f-вектора (адаптация за счет собственных ресурсов), при дальнейшем усложнении межэлементных связей возможно увеличение всех компонент f-вектора структурного элемента до уровня максимальной из них (рост за счет других элементов). Факторами, определяющими процесс выравнивания, являются механизмы управления: от распределения ресурса, планирования и контроля до перестройки функциональной и орга- низационной структур.

Необходимым условием факторного подхода является детерминированная связь факторного портрета системы с ее структурным и функциональным портретами, т.е. - с оценками уровня реализации системных функций (целью управления). Стратегическая цель развития, выраженная в виде f-вектора, спускается вниз по иерархической организационной структуре, экспоненциально размножая соответствующие целевые f-векторы подсистем. В каждом структурном элементе наложение нового f-вектора на старый позволяет образно представить систему факторных трендов развития. Таким образом, точность факторного пла- нирования, задавая допустимый «коридор» факторов, определяет в конечном

счете такой же зримый допустимый коридор «натуральных показателей» и

управляющих воздействий .

Создание строгой количественной модели - длительный процесс, основанный на развитой системе мониторинга и математической обработке данных, однако, попытки решения частных задач управления и контроля на основе доступной статистики и экспертных оценок могут дать первые оценки эффективности данного подхода.

В качестве примера приведем решение частной задачи управления и контроля деятельности государственного аппарата Республики Дагестан на основе факторной модели. Сначала обсудим содержание факторов управления и контроля деятельности государственного аппарата Республики Дагестан. Человеческий фактор (H) определяется возрастом, мотивацией, квалификацией и активностью участников государственного управления. Технический фактор (T) определяется уровнем компьютерного обеспечения, телекоммуникационных сетей, доступом в Интернет, наличием специального оборудования и помещений. Институциональный фактор (INS) определяется количеством и качеством научно-образовательных ресурсов, уровнем развития организаций, выполняющих функции повышения квалификации, переподготовки и обучения государственных служащих.

Информационный фактор (INF) в изучаемой системе проявляет себя подобно предыдущему, присутствуя на низших системных уровнях в виде информированности элементов системы о своем состоянии, внешней среде, возможностях развития и организационный фактор (O) определяет необходимый уровень управления и контроля системы, обеспечивающий  системное взаимодействие ее факторов развития.

Приведем в качестве примера алгоритм расчета значений H-фактора на  уровне некоторых «отделов» министерств и ведомств аппарата государственного управления РД. Расчет фактора проводился на основе данных, полученных в ходе проведения экспертного социологического опроса государственных служащих РД с использованием алгоритма комплексного оценивания.

Дерево и матрицы свертки (по 4-балльной оценочной шкале) приведены соответственно на Рис. 1 и Табл. 1.

 Рис. 1. Дерево Н-фактора

Нетрудно подсчитать, что при 4-балльной оценочной шкале и 5-компонентных f-векторах элементная сложность факторной модели равна 1024. Это число слишком велико, поэтому для начала необходимо максимально упростить модель, избрав какой-либо поэтапный путь ее последующего усложнения. С этой целью отметим, что не все f-векторы могут встретиться в реальной системе, а тем более - образовывать статистически значимые совокупности. С другой стороны, динамика некоторых элементов (f-векторов) может оказаться одинаковой, и тогда различные элементы системы могут объединяться в совокупности. И, наконец, можно на первом этапе упростить оценочную шкалу.

Для начала объединим оценки факторов в две группы - высокие (в), соответствующие 3 и 4 баллам, и низкие (н), отвечающие 1 и 2 баллам, сократив число элементов до 32.

Табл. 1. Матрица Н-фактора.

Далее заметим, что INS-фактор внутри «отдела» с большой точностью можно считать постоянным, что сокращает число элементов до 16. Укажем маловероятные (нелогичные) f-векторы (H,T,INF,INS,O):  ((н,в) ,в,н, (н или

в),в); ((н,в), н,в, (н или в), (н,в)); ((н,в),(н,в),н,в,(н,в)); (в,н,н,н,н);

(н,в,в,в,в); (в,н,н,н,н); (н,н,н,в,н).

Таким образом, число потенциально возможных элементов сократилось до 5 при INS=в или до 10 при INS=н, и потенциальная сложность f-системы оказалась приемлемой для практического использования. Фактический набор элементов факторной модели конкретной системы управления и контроля деятельности аппарата государственного управления региона может дать только статистическое исследование. Реальное статистически значимое разнообразие может оказаться еще меньшим. Заметим, что наиболее частому значению T=нВ оставшейся вероятной группе отвечают всего два элемента.

Рассмотрим применение факторного подхода к частной практической задаче управления и контроля деятельности государственных служащих региона: выявление наиболее эффективной адресной группы «начальников отделов» министерств и ведомств Республики Дагестан. Для решения этой задачи производилось моделирование быстрой составляющей динамики H-фактора, зависящей от его компонент М, К, А, при постоянных (медленно меняющихся) «внешних» для отдельной личности факторах T, INF, INS, O и медленной составляющей H-фактора В.

Основное уравнение динамики H-фактора имеет вид

 H(t+1)=H(t)k(t).       (1)

Поскольку мы не имели данных для непосредственного вычисления коэффициента k (t), анализ динамики H-фактора проводился по его «быстрым» составляющим М, К, А. (Уравнения динамики строились на основе ориентированного графа взаимодействия факторов, насчитывающего 8 вершин и 10 ребер.)

Полученные динамические соотношения для «быстрых» компонент H-фактора имеют

вид:

M (t+1) = M3 t (T+7) (INS +1) (K (t) + 7)/3600,

K (t + 1) = K3 t (T + 1)(INS + 1)   (INF + 7) (O + 1)(A (t) + 1)/23040,

A (t + 1) = A3 (t) (M(t) + 1)(B + 7)/360.                       (2)

Каждый из коэффициентов в уравнениях (2), имеющих в целом вид (1), является произведением одного «входного» и нескольких «выходных» факторных коэффициентов. «Входной» коэффициент имеет вид rx = x2/9, (x - элемент совокупности {М, К, А}) и характеризует «восприимчивость» фактора к воздействию. В качестве «выходных» коэффициентов использовались два - ry = (y +1)/4 и rz = (z +7)/10, (y и z - соответственно элементы совокупностей {М, А, T, O} и {В, К, INF, INS}, отвечающие сильному и слабому воздействию факторов). В связи с отсутствием данных приема и увольнения на государственную службу  обоснование и уточнение вида коэффициентов производилось при помощи более подробного ориенти- рованного графа (состоящего из 18 вершин и 37 ребер) и соответствующих ему уравнений динамики, описывающих взаимодействие всех факторов на уровне их компонент. На основе обработки 65 анкет государственных служащих был произведен расчет значений T, INF, INS, O, В и начальных значений М, А, К. В выборке было зафиксировано присутствие следующих групп векторов (В, М, А, К, T, INF, INS, O): (н,н,н,н,(н,в),(н,в),(н,в),(н,в)) – 10 %, (н,в,н,н,(н,в),(н,в),(н,в),(н,в)) – 17 %, (в,в,н,н,н,н,(н,в),н) – 26 %, (в,в,н,в,н,(н,в),(н,в),(н,в)) -19 %, (в,в,в,в,в,в,(н,в), (н,в)) – 15 %. Для этих значений изучалась релаксационная траектория H-фактора после импульсного увеличения значения его квалификационной компоненты К, отвечающего результату курса повышения квалификации государственных служащих. В расчетах использовалась непрерывная измерительная шкала, построенная на основе дискретной 4-балльной, использованной в экспертных оценках. Численное моделирование показало высокую чувствительность динамики H-фактора к значениям T, INF, INS, O для второй и третьей групп векторов: наблюдались все виды динамик (падение, сохранение и рост) H-фактора. В первой группе векторов наблюдалось только снижение величины H-фактора, а в двух последних - его сохранение и рост.

Эти легко интерпретируемые результаты показали возможность факторного подхода к моделированию управления и контроля деятельности аппарата государственного управления - совокупностью министерств и ведомств Республики Дагестан как социально-экономической системы. Кроме того, они имеют и практическую значимость: позволяют оценить эффективность (имеющего место) неуправляемого приема на государственную и муниципальную службу Республики Дагестан (примерно 30 %) и указывают пути повышения эффективности деятельности аппарата государственного управления Республики Дагестан.

Приведенное модельное решение частной задачи управления и контроля функционирования социально-экономической системы может быть получено и другими методами. Однако применение факторного подхода к управлению региональными социально-экономическими системами в целом позволит решать более масштабные задачи: прогнозирование результатов структурных изменений, проектирование системы стимулирования и т.д., в конечном счете - способствовать созданию научно обоснованных программ совершенствования деятельности аппарата государственного управления Республики Дагестан и как следствие повышения уровня социально-экономического развития региона.